Vendredi 27 Septembre, Amphithéatre Pierre-Gilles de Gennes,
Bâtiment Condorcet, 10 rue Alice Domon et Léonie Duquet, 75013 Paris.

Soutenance de thèse d’Émilien Dilly

Hélices, Perversions et Vrilles : De la Mécanique des Tiges Inspirée par les Plantes à la Génération de Courbure chez les Plantes à Vrilles

Sous la supervision de Dražen Zanchi (DOMM, MSC, UP Cité) et Julien Derr (RDP, Ens Lyon)

Résumé :

Les vrilles sont des organes élancés utilisés par les plantes pour grimper. Après s’être attachées à un support, en phase de vrillage, les vrilles se courbent entre leur point d’attache et la tige principale de la plante, formant des motifs hélicoïdaux. L’incapacité des extrémités de la vrille à tourner lors de la formation des hélices implique que le nombre total de tours doit rester nul, induisant la formation d’hélices de chiralités opposées reliées par une perversion. La dynamique de la formation de ces motifs hélicoïdaux est au cœur des recherches récentes sur la génération de courbures chez les plantes et sur le lien entre la croissance et les contraintes externes. La génération de courbures est due à une croissance différentielle conduisant à des structures courbées. Le processus de croissance différentielle dans les vrilles se produit sous contrainte. Des expériences de vrillage chez le concombre ont été réalisées, et la génération de courbures a été mesurée sous une charge axiale fixe. Au-delà d’une charge critique, les vrilles ne vrillent pas. Les mesures de croissance lors du vrillage montrent que la courbure des vrilles de concombre est obtenue par une croissance qui est expérimentalement quantifiée, et celle-ci entraine des contraintes résiduelles qui peuvent être soulagées par ablation. Un modèle phénoménologique est proposé, basé sur un système à deux bandes avec une bande en croissance, sensible aux contraintes résiduelles mises en jeu. Un deuxième modèle, basé à l’échelle cellulaire, utilise l’équation de Lockhart. Sous une charge externe, ces modèles, combinés avec la théorie des tiges élastiques de Kirchhoff, reproduisent le comportement de génération de courbure dans les vrilles.

Une autre partie de la thèse se concentre sur l’étude des tiges hélicoïdales élastomériques et la formation de perversions en leur sein. Inspirées par les vrilles, des expériences mécaniques sur des tiges hélicoïdales élastomériques ont été réalisées. Lorsqu’une hélice est étendue sans couple axial, le nombre de spires peut augmenter, un phénomène appelé surenroulement. Dans le cadre de la théorie des tiges de Kirchhoff, le surenroulement est étudié en fonction des propriétés intrinsèques de l’hélice. Des expériences sur la génération de perversions par déroulement de tiges hélicoïdales élastiques ont été menées. Par la rotation d’une extrémité de l’hélice, la perversion peut migrer le long de la tige sous un couple axial pseudo-constant. En utilisant la théorie des tiges de Kirchhoff, ces propriétés et le comportement mécanique global de ce système sont modélisés en utilisant un modèle biphasique avec deux hélices de chiralités opposées, semblable aux approches de transition de phase. La stabilité de la perversion est discutée à travers des expériences et de technique de tir numériques. Les structures hélicoïdales présentant deux perversions – ou plus – sont également étudiées.

Légende : Vrille de concombre. Tige hélicoïdale déroulée présentant une perversion.

Crédits photo : Dilly Émilien.

Abstract:

Tendrils are slender organs used by certain plants to climb. After attaching to a support, during the writhing phase, tendrils coil between their attachment point and the plant’s main stem, forming helical patterns. The impossibility of the tendril’s ends to rotate while forming helices implies that the total number of twists must remain zero, leading to the formation of helices with opposite chiralities connected by a perversion. An experimental and theoretical study of these structures within elastomeric rods was conducted. Writhing experiments on cucumber tendrils were performed, and curvature generation was measured under fixed axial loads. Beyond a critical load, tendrils do not coil. A phenomenological model of curvature generation by differential growth sensitive to mechanical stresses is proposed. A second model, based at the cellular scale, uses Lockhart’s equation and fairly reproduces experimental observations.