Pascal MONCEAU
Maître de conférences - Evry - Émérite
01 57 27 70 68
Bâtiment : Condorcet
Une grande partie du travail de recherche que j’ai mené après ma thèse concerne l’étude théorique des transitions de phase dans des systèmes géométriquement invariants d’échelle (fractals) et fait appel à des méthodes de simulation numérique de type Monte-Carlo. Mes activités de recherche sont actuellement centrées sur l’approche théorique et la modélisation des cultures de réseaux neuronaux. Elles s’appuient sur des résultats expérimentaux obtenus à l’institut Weizmann : on observe une transition progressive d’états asynchrones vers des états synchrones ; ces derniers se manifestent par des comportements collectifs sous forme de « bursts » d’activité séparés par plusieurs secondes. Nous avons élaboré des méthodes numériques permettant de reproduire cette transition sur différents types de réseaux. La phase du réseau est une grandeur physique appropriée à la description de cette transition ; sa déviation standard permet de définir un paramètre d’ordre dont on peut étudier les diagrammes de phase en fonction de la connectivité du réseau, de sa densité, de la portée des interactions et des paramètres biologiques des neurones.
The main part of the research work I carried out after my thesis deals with theoretical studies of phase transitions in geometrically scale-invariant (fractal) systems, with the implementation of Monte-Carlo type numerical simulation methods. For about ten years my research activities are devoted to theoretical approaches and modeling of neural network cultures. The modeling is based on experimental results obtained at the Weizmann Institute: we observe a gradual transition from an asynchronous state to a synchronous behavior of the network; the latter one features collective behavior as activity bursts separated by several seconds. We developed dynamical simulation methods in order to reproduce this transition on different network types. The phase of the network is an appropriate physical quantity for describing this transition; its standard deviation makes it possible to define an order parameter whose phase diagram can be studied as a function of the network connectivity, its density, the range of interactions and biological parameters of the neurons.