Ce système est peu couteux et permet d’obtenir des motifs variés dont on peut suivre l’évolution sur des temps raisonnables. Il constitue donc un système pratique pour l’étude de l’apparition de réseaux spatiaux. A la suite d’études de ces structures dans d’autres systèmes, comme les veines des frondes de fougères, les rues dans les villes, les squelettes de coraux, un premier angle de travail consiste en l’analyse de ces structures à l’aide d’indicateurs, dans le but de les caractériser en fonction des para- mètres expérimentaux utilisés. Pour se faire, on a utilisé des outils de la théorie des graphes, des mesures géométriques, de façon à distinguer quantitativement les grandes classes de motifs qui apparaissent dans nos expériences.

Dans une approche morphogénétique, on propose de comprendre l’apparition de ces motifs par la propagation locale des craquelures. Pour se faire, on construit un modèle phénoménologique du système, basé sur nos observations des expériences, en modélisant les ingrédients minimaux qui composent ce système et lui donnent sa complexité. De ce modèle, on dérive une loi de vitesse pour les craquelures, qui permet de simuler des trajectoires et comportements observés dans les expériences. Par des bifurcations de ces comportements, on peut remonter de l’échelle locale aux motifs globaux, et ainsi comprendre par l’histoire, et les conditions de la croissance, l’émergence des différents types de motifs observés.

Ce travail se termine par une ouverture vers les autres systèmes physiques exhibant des structures de réseaux spatiaux en deux dimensions, en adaptant le modèle construit pour les craquelures à ces systèmes. On propose ainsi une classification des réseaux spatiaux en fonction du type de potentiel dans lequel ces réseaux apparaissent, en exhibant notamment la possibilité de transitions entre réseaux réticulés et non-réticulés, traditionnellement perçus comme qualitativement distincts.